Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh AD.AC = AE . AB
b,Chứng minh tam giác ADE đồng dạng vs tam giác ABC
Gọi I là giao điểm của AH ,BC chứng minh \(\frac{HI}{AI}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=1\)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2023 lúc 22:04
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB bé hơn AC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. 1) chứng minh AE x AB = AC x AD 2) chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC 3) gọi M, N là giao điểm của DE và AH và DC. Chứng minh MD x NE = ME x ND
1: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AC\cdot AD\)
2: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE∼ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF KF2 – HD2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE, từ đó suy ra AB. AE = AC.AD
2. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
3. Gọi I là giao điểm của DE và CB và M là trung điểm của BC. Chứng minh ID.IE=IM2-MC2
4. Biết BC=15. Tính P = BH.BD + CH.CE
ĐÁP ÁN BÀI HÌNH CÂU 3, 4 ĐỀ THI TOÁN 8 KỲ 2 TINH BẮC NINH NĂM HỌC 2014-2015
3. Từ ID.IE=IM2-MC2 = ( IM - MC ) ( IM + MC ) = IB. IC ( vì MB = MC ). Xét tam giác IDB và tam giác IEC có góc I chung, góc IDB = góc ICE ( vì phụ với hai góc bằng nhau góc ADE = góc ABC theo câu 2). suy ra tam giác IBD đồng dạng tam giác IEC(g-g). suy ra ID/IC = IB/IIE => ID.IE = IB.IC hay ID.IE=IM2-MC2.(đpcm).
4. Hạ đường cao AH cắt BC tại K. Chứng minh được tam giác BHK đồng dạng tam giác BCD và tam giác CHK đồng dạng tam giác CBE (g-g). Suy ra BH. BD = BC. BK và CH.CE = BC. CK => P = BH.BD + CH.CE = BC ( BK+CK ) = BC. BC= BC2
Thay BC = 15 vào biểu thức ta được P = BH.BD + CH.CE = 152 = 225.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck
Bài 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE AC.AD2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE IM2 – MC2.4) Biết BC 15, tính giá trị biểu thức P BH.BD + CH.CE.
Đọc tiếp
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC
BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng:
tam giác HED đồng dạng HBC
b) Chứng minh rằng:
tam giác ADE đồng dạng ABC
c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại
I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân
giúp mik vs mn ơi
đây là đáp án bạn nhé
ảnh kia của mình nó bị thiếu nhé